Question

∫xdx/根号（1-x的4次方） 过程 答案 谢谢

Answer 1

∫x/√(1-x的4次) dx
= 1/2*∫1/√(1-x的4次) d (x平方)
=1/2arcsin(x平方)+C

追问

还没学过arc耶 有别的表达方式么

追答

应该没有，如果换元做，最后一样会遇到反三角函数。

追问

可以用三角函数代换x么 求过程

追答

x/√(1-x的4次) dx
= 1/2*∫1/√(1-x的4次) d (x平方)
设x平方=sinu，则√(1-x的4次=cosu，d (x平方)=d(sinu)=cosudu
上式化为：1/2*∫1/cosu *cosu d u=1/2u+C
然后要将u换回成x，还是要用反正弦，绕不开的。