数学题高一的
已知函数f（x）=X²+x-2，设满足“当0<x<½时，不等式f（x）+3<2x+a恒成立”的实数a的集合A，满足“当x∈【-2,2】时，g（x）=f...
已知函数f（x）=X²+x-2，设满足“当0<x<½时，不等式f（x）+3<2x+a恒成立”的实数a的集合A，满足“当x∈【-2,2】时，g（x）=f（x）-ax是单调函数”的实数a的集合为B
，求A∩CrB(r为实数集）。 展开
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你好
f（x）+3<2x+a恒成立 即X²-x+1-a＜0恒成立
只要满足f（0）＜0 f（½）＜0 即可
a＞1
集合A 为 大于1的数
g（x）=X²-（a-1）x-2 要它为单调函数
需要二分之 a-1≤-2 或二分之 a-1≥2
解得集合B为a≤-3或a≥3
CrB为-3＜a＜3
A∩CrB 为 1＜a＜3
f（x）+3<2x+a恒成立 即X²-x+1-a＜0恒成立
只要满足f（0）＜0 f（½）＜0 即可
a＞1
集合A 为 大于1的数
g（x）=X²-（a-1）x-2 要它为单调函数
需要二分之 a-1≤-2 或二分之 a-1≥2
解得集合B为a≤-3或a≥3
CrB为-3＜a＜3
A∩CrB 为 1＜a＜3
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