Question

已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈（0,1）时，f(x)=2x，则f(log0.5 23)的值

详细过程好吗 谢谢了

Answer 1

f(x)=f(2+x)=f(4+x)
f(log0.5 23)=f(4+log0.5 23)=f(log0.5 1/16+log0.5 23) =f(log0.5 23/16)=-f(log0.5 16/23)
0.5<16/23<1==>0<log0.5 16/23<1
f(log0.5 16/23)=2log0.5 16/23==>f(log0.5 23)=-2log0.5 16/23

追问

我就是那个 f(x)=f(2+x)=f(4+x)
搞不懂什么周期性 是什么意思

追答

f(x)=f(2+x)懂吧
f(2+x)=f[2+(2+x)]懂吗？