Question

数学题目,帮帮忙

如图所示,已知△ABD、△ACE都是等边三角形,AF是CD边上的高，AH是BE边上得高。
1求证：AF=AH
2AC、AB不断变化时，EB和CD的夹角是否发生变化，若不变，求出其夹角；若变化，则说明理由。

图自己画的，将就点把.....

Answer 1

证明：ABD与ACE为等边三角形，AE＝AC，AD＝AB，角EAB＝角DAC，三角形AEB全等于ACD，则EB＝CD。则AF*DC/2＝AH*EB/2（面积相等）则AF＝AH。
2 AC、AB不断变化时，EB和CD 的夹角是变化的。当AB＝AC，时，则ADBC和AECB是菱形，则DC垂直于AB，EB垂直于AC，此时垂足为F和H，即AF与AB重和，AH与AC重和，此时角FOH最小。