Question

28、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究： 1)由图观察易知A（0，2）关

28、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：
1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点 、 的位置，并写出他们的坐标: 、 ；
2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为 （不必证明）；
运用与拓广：
3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

Answer 1

（1）作C（-2，5）关于直线l的对称点C'，C'（5，-2）；
（2）观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（b，a）；
（3）点E关于直线l的对称点E'的坐标为（-4，-1），可求出点D、点E′的直线解析式为，点Q是求出的直线 与直线l：y=x的交点，解方程组即可得到点Q的坐标．

解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，-2），
（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（b，a）．
（3）直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′（-4，-1），设直线DE′的解析式为y=kx+b（7分）
则$\left\{\begin{array}{l}-1=-4k+b\\-3=k+b\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{2}{5}\\ b=-2\frac{3}{5}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{2}{5}$x-2$\frac{3}{5}$（10分）
解方程组
$\left\{\begin{array}{l}y=x\\ y=-\frac{2}{5}x-2\frac{3}{5}\end{array}\right.$
得x=y=-$\frac{13}{7}$
∴直线L上的点Q （-$\frac{13}{7}$，-$\frac{13}{7}$）符合条件．（12分）

a a a a ,肿么有乱码，啊，亡断……

Answer 2

解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，-2）；
（2）（b，a）；
（3）由（2）得，D（1，-3）关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．
设过D′（-3，1）、E（-1，-4）的设直线的解析式
为y=kx+b，则 {-3k+b=1-k+b=-4
∴ {k=-52b=-132
∴y=- 52x- 132
由 {y=-52x-132y=x
得 {x=-137y=-137
∴所求Q点的坐标为（ -137， -137）．

Answer 3

qe3 ywioeu5yrhklekfl;rdkflrkgoljgklgeriltuewroiiotuhrijgorktjuy54iotjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkmkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk14k984k521

Answer 4

这个图不怎么清晰啊，看不出来