Question

急求解一道高中数学题！

已知数列{an（n为下标），{bn（n为下标）分别是等差数列、等比数列，a3（3为下标）＝8，a6（6为下标）＝17，b1（1为下标）＝2，b1b2b3（1，2，3为下标）＝9(a2＋a3＋a4)（2，3，4为下标）
（1）分别求数列{an}（n为下标）和{bn}（n为下标）的通项公式；
（2）求和：1，b1+b4+b7+...+b 3n-2（1，4，7，3n－2为下标）；2，a1+a2+a3+a 2n+1（1，2，3，2n＋1为下标）
急啊！谢谢！

Answer 1

高中数学忘得差不多了 呵呵 只写了（1）题：（用手机照的，不知道清楚不清楚）

Answer 2

解：（1）令{an}公差为d，则d=(a6-a3)/3=3，所以an=a3+(n-3)d=3n-1
令{bn}公比为q，则(b1*q)^3=9*3*(a3)=216，则q=3，所以bn=b1*q^(n-1)=2*3^(n-1)
(2)令S1=b1+b4+b7+...+b 3n-2
则(q^3)S1=b4+b7+b10+…+b3n+1
所以(q^3-1)S1=(b3n+1)-b1=2*3^(3n)-2
即：S1=[3^(3n)-1]/13
令S2=a1+a2+a3+…+a2n+1=(a1+a2n+1)*(2n+1)/2=(3n+2)*(2n+1)=6n^2 +7n +2

Answer 3

an=a0+nd=a3-3d+nd
d=(a6-a3)/3=3
an=-1+3n

bn=b0*p^n=b1*p^(n-1) ; b1*b2*b3=b1^3*p^(0+1+2)= 8*p^3=24*9
p=3 ;bn=2*3^(n-1)
(2)等比求和公式我忘了你书上找下 把p用p的三次带入就可以了
等差求和直接公式

Answer 4

(1)a3=8 a6=a3+3d=17 d=3;
a3=a1+2d=8 a1=2
an=a1+(n-1)d=2+3n-3=3n-1;
b1b2b3=b2^3=9(a2+a3+a4)=9*3a3=27*8=216
b2=6; b2=b1q1=2q1=6 q1=3
bn=b1q1^(n-1)=2*3^(n-1);
(2)b1+b4+b7+....+b3n-2
该数列为首项b1=2 b4=b1*3^3， 公比q2=3^3=27的等比数列
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=2*（1-27^n)/(1-27)=(27^n-1)/13
a1+a2+a3+.....+a 2n+1为首项a1,公差为3的等差数列，共有2n+1项a2n+1=a1+2nd=6n+2
Sn=(a1+a2n+1)*(2n+1)/2=(3n+2)(2n+1)=6n^2+7n+2;

Answer 5

an=3n-1 bn=2*3^(n-1)
求和第一个是首项为2，公比为27，项数为 n
第二个不知道是不是你题目错了，是4项相加还是加到a2n+1?