Question

高考数学

设整数n≥4，P（a, b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a,b∈ ｛1，2，3，…，n｝ ，a＞b.
记Bn(1/3)*(a-b)为满足是整数的点P的个数，求Bn .
这是今年江苏的一道高考题，网上的一解答我看懂了，不过另外一种运用排列组合解答的我看不懂。请指点
你解释的都懂，我问的是为何在两倍的m个里面取2个

Answer 1

这个解法前部分将所以数归为3个集合就不说了，你应该懂。
关键在于后面，这里由于不知道n除以3后的余数是多少，所以要分为
n=3m+1
n=3m+2
n=3m+3
三种情况。
第一种情况，n=3m+1,那最后三个数就是3m+1,3m,3m-1.
这样A集合就有m+1个数，B集合有m个数，C集合有m个数。所以提取的话就是m+1个里面取两个，两倍的m个里面取2个，那个符号打不出来，你应该看得懂吧。
同样的，当n=3m+2时，……………………
n=3m+3时……………………