Question

上海2011年中考数学试题

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，sin∠EMP=12/13．
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM 的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

Answer 1

（1）勾股定理蔽枯隐可知：AC=40，由败塌三角形ABC的面积可宏厅知AC*BC=AB*EP,所以EP=24，解三角形EMP,可得CM的长。

Answer 2

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