Question

已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,O为AB的中点。

（1）以c为圆心，6为半径作圆C，试判断A、D、B与⊙C的位置关系
（2）⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？

Answer 1

1. 用 d与r的大小关系判定 d>r 时点在园外 d = r 时 点在圆上 d< r 时 点在圆内
这里 r = 6 ，然后 通过比较可知： 点A 在圆上 D点在园内， B点在园外
2. 用 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这个定理来做
当 r = 1/2 AB 时，即 r = 5 时 ，点O在 圆上

Answer 2

(1)由勾股可得AC=6,而⊙C的R=6,所以A在圆上,同理D在圆内,B在圆外
(2)由题知⊙C的R=5时,O在圆上

Answer 3

（1）AC长为6在⊙C上 CD长为4.8在⊙C内 CB长为8在⊙C外
CD长可由面积公式推出 AC*BC=CD*AC CD=6*8/10=4.8
（2）AD长为3.6，DO长为1.4，CO长为5，点O在⊙C内
勾股定理求AD=AC2-CD2开根号=3.6 O为AB中点 DO=AO-AD=1.4
继续勾股定理 CO=CD2+DO2开根号=5