已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,O为AB的中点。 10
(1)以c为圆心,6为半径作圆C,试判断A、D、B与⊙C的位置关系(2)⊙C的半径为多少时,点O在⊙C上?...
(1)以c为圆心,6为半径作圆C,试判断A、D、B与⊙C的位置关系
(2)⊙C的半径为多少时,点O在⊙C上? 展开
(2)⊙C的半径为多少时,点O在⊙C上? 展开
3个回答
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(1)由勾股可得AC=6,而⊙C的R=6,所以A在圆上,同理D在圆内,B在圆外
(2)由题知⊙C的R=5时,O在圆上
(2)由题知⊙C的R=5时,O在圆上
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(1)AC长为6在⊙C上 CD长为4.8在⊙C内 CB长为8在⊙C外
CD长可由面积公式推出 AC*BC=CD*AC CD=6*8/10=4.8
(2)AD长为3.6,DO长为1.4,CO长为5,点O在⊙C内
勾股定理求AD=AC2-CD2开根号=3.6 O为AB中点 DO=AO-AD=1.4
继续勾股定理 CO=CD2+DO2开根号=5
CD长可由面积公式推出 AC*BC=CD*AC CD=6*8/10=4.8
(2)AD长为3.6,DO长为1.4,CO长为5,点O在⊙C内
勾股定理求AD=AC2-CD2开根号=3.6 O为AB中点 DO=AO-AD=1.4
继续勾股定理 CO=CD2+DO2开根号=5
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