如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长
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解:∵∠ACD=∠B;∠A=∠A.
∴⊿ACD∽⊿ABC,AC/AB=AD/AC,AC²=AD*AB=2*(2+4)=12.
∴AC=√12=2√3.
∴⊿ACD∽⊿ABC,AC/AB=AD/AC,AC²=AD*AB=2*(2+4)=12.
∴AC=√12=2√3.
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可证明△ACD∽△ABC，则 ACAB= ADAC，即得出AC2=AD•AB，从而得出AC的长．解答：解：在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴ AC/AB= AD/AC．
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2 根号3．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴ AC/AB= AD/AC．
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2 根号3．
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解:∵∠ACD=∠B;∠A=∠A.
∴⊿ACD∽⊿ABC,AC/AB=AD/AC,AC²=AD*AB=2*(2+4)=12.
∴AC=√12=2√3.
∴⊿ACD∽⊿ABC,AC/AB=AD/AC,AC²=AD*AB=2*(2+4)=12.
∴AC=√12=2√3.
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