求解,一道初中数学题

一老师的出生年加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数。要方程式,谢谢!... 一老师的出生年加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数。要方程式,谢谢! 展开
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執著於理想太久
2011-11-26 · TA获得超过4227个赞
知道小有建树答主
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给出两种解法
法1:设林老师出生的年份是x
(x+5)-9是9的倍数
(x+6)-10是10的倍数
(x+7)-11是11的倍数
(x+8)-12是12的倍数
即:
x-4=是9、10、11、12的公倍数;
x-4是2*2*3*3*5*11=1980的公倍数;
所以x-4=1980*n,n=1
x=1984
法2:能做老师的,肯定出生在19**年,所以出生年份就是1900+x*10+y(0<x,y<10,形式是19xy)。先看第二个条件,加上6,是10的倍数,即y+6=10,y=4。再看第一个条件,所谓9的倍数就是这个数字的每位数加一起(如果不是个位数,再继续加),最后等于9。那么加上5的和是9的倍数,即1+9+x+4+5=19+x,再加:1+9+x=10+x,即1+x=9,x=8。所以林老师出生年份是1984。验证:(1984+7)/11=181,(1984+8)/12=166

希望对你有帮助
祝你学业进步!
2天外银龙2
2011-11-26 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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设老师的出生年为x年。(应为4位数)

加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数
即:出生年除以9余4,除以10余4,除以11余4,除以12余4
则这个数-4=9、10、11、12的公倍数
最小公倍数为:1980, 则出生年为1980+4=1984
符合题意
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zghncslcz
2011-11-27
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给出两种解法
法1:设林老师出生的年份是x
(x+5)-9是9的倍数
(x+6)-10是10的倍数
(x+7)-11是11的倍数
(x+8)-12是12的倍数
即:
x-4=是9、10、11、12的公倍数;
x-4是2*2*3*3*5*11=1980的公倍数;
所以x-4=1980*n,n=1
x=1984
法2:能做老师的,肯定出生在19**年,所以出生年份就是1900+x*10+y(0<x,y<10,形式是19xy)。先看第二个条件,加上6,是10的倍数,即y+6=10,y=4。再看第一个条件,所谓9的倍数就是这个数字的每位数加一起(如果不是个位数,再继续加),最后等于9。那么加上5的和是9的倍数,即1+9+x+4+5=19+x,再加:1+9+x=10+x,即1+x=9,x=8。所以林老师出生年份是1984。验证:(1984+7)/11=181,(1984+8)/12=166
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小★排骨
2011-11-27
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设老师的出生年为x年。(应为4位数)
出生年除以9余4,除以10余4,除以11余4,除以12余4
则这个数-4=9、10、11、12的公倍数
最小公倍数为:1980, 则出生年为1980+4=1984
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cl090712
2011-11-26
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x+5mod9余0,
x+6mod10余0,
x+7mod11余0,
x+8mod12余0
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泷春枋M4
2011-11-26
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1984年
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