Question

求解，一道初中数学题

一老师的出生年加上5的和是9的倍数，加上6的和是10的倍数，加上7的和是11的倍数，加上8的和是12的倍数。要方程式，谢谢！

Answer 1

给出两种解法
法1：设林老师出生的年份是x
(x+5)-9是9的倍数
(x+6)-10是10的倍数
(x+7)-11是11的倍数
(x+8)-12是12的倍数
即：
x-4=是9、10、11、12的公倍数；
x-4是2*2*3*3*5*11=1980的公倍数；
所以x-4=1980*n，n=1
x=1984
法2：能做老师的，肯定出生在19**年，所以出生年份就是1900+x*10+y（0<x,y<10，形式是19xy）。先看第二个条件，加上6，是10的倍数，即y+6=10，y=4。再看第一个条件，所谓9的倍数就是这个数字的每位数加一起（如果不是个位数，再继续加），最后等于9。那么加上5的和是9的倍数，即1+9+x+4+5=19+x，再加：1+9+x=10+x，即1+x=9，x=8。所以林老师出生年份是1984。验证：（1984+7）/11=181，（1984+8）/12=166

希望对你有帮助
祝你学业进步！

Answer 2

设老师的出生年为x年。（应为4位数）

加上5的和是9的倍数，加上6的和是10的倍数，加上7的和是11的倍数，加上8的和是12的倍数
即：出生年除以9余4，除以10余4，除以11余4，除以12余4
则这个数-4=9、10、11、12的公倍数
最小公倍数为：1980， 则出生年为1980+4=1984
符合题意

Answer 3

给出两种解法
法1：设林老师出生的年份是x
(x+5)-9是9的倍数
(x+6)-10是10的倍数
(x+7)-11是11的倍数
(x+8)-12是12的倍数
即：
x-4=是9、10、11、12的公倍数；
x-4是2*2*3*3*5*11=1980的公倍数；
所以x-4=1980*n，n=1
x=1984
法2：能做老师的，肯定出生在19**年，所以出生年份就是1900+x*10+y（0<x,y<10，形式是19xy）。先看第二个条件，加上6，是10的倍数，即y+6=10，y=4。再看第一个条件，所谓9的倍数就是这个数字的每位数加一起（如果不是个位数，再继续加），最后等于9。那么加上5的和是9的倍数，即1+9+x+4+5=19+x，再加：1+9+x=10+x，即1+x=9，x=8。所以林老师出生年份是1984。验证：（1984+7）/11=181，（1984+8）/12=166

Answer 4

设老师的出生年为x年。（应为4位数）
出生年除以9余4，除以10余4，除以11余4，除以12余4
则这个数-4=9、10、11、12的公倍数
最小公倍数为：1980， 则出生年为1980+4=1984

Answer 5

x+5mod9余0，
x+6mod10余0，
x+7mod11余0,
x+8mod12余0

Answer 6

1984年