Question

闭合电路的功率,当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2

闭合电路的功率,当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1·R2=r^2

是什么意思?怎么推导出来的?

Answer 1

P出表示电源输出电压
Pm表示电源最大输出电压
P出=I^2*R=[E/(R+r)]^2/R=E^2/[(R-r)^2/R+4r]
因为输出电压P出不是单调函数，它有一个最大值，所以对应小于最大值的输出功率有两个外接电阻R，设这两个外接电阻的阻值分别是R1,R2
所以 P出1=[E/(R1+r)]^2/R1=E^2/[(R1-r)^2/R1+4r]
P出2=[E/(R2+r)]^2/R1=E^2/[(R2-r)^2/R2+4r]
因为P出1=P出2
所以[E/(R1+r)]^2/R1=E^2/[(R1-r)^2/R1+4r]=[E/(R2+r)]^2/R1=E^2/[(R2-r)^2/R2+4r]
化简可得：R1*R2=r^2