已知函数f(x)=lgx,(1)若函数f(x^2-2ax+3)在区间[2, ∞ )上单调递增,求实数a的取值

dennis_zyp
2011-11-26 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
g(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
在区间单调增,则对称轴x=a<=2
lgx的真数需大于0,需有g(2)=7-4a>0, 得:a<7/4
因此有:a<7/4
我才是无名小将
高粉答主

2011-11-26 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
回答量:6.1万
采纳率:89%
帮助的人:2.4亿
展开全部
f(x^2-2ax+3)=lg(x^2-2ax+3)
y=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2>0
对称轴为x=a
x>=a时单调递增,
函数f(x^2-2ax+3)在区间[2, ∞ )上单调递增,
2>=a
a<=2
2^2-4a+3>0---> a<7/4
所以:
a<7/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
gcxzhz
2011-11-27 · TA获得超过398个赞
知道小有建树答主
回答量:270
采纳率:0%
帮助的人:180万
展开全部
解:若要f(x^2-2ax+3)在区间[2, ∞ )上单调递增
函数f(x)=lgx在(0,∞ )上单调递增
所以x^2-2ax+3在[2, ∞ )上单调递增
二次函数的对称轴(-b/2a)=a<=2
所以a属于(-∞,2]
有因为f(x)=lgx中X>0,则有x^2-2ax+3>0
所以b^2-4ac<0 即(-2a)^2-12<0
解得a属于(-(3)^1/2,3^1/2)
两者取交集即a属于(-(3)^1/2,3^1/2)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式