已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e等于2分之根号3，求椭圆的长轴长，短轴长，焦点顶点的坐标
1个回答
展开全部
离心率=c/a=根号3/2
c=(根号3/2)a
b^2=a^2-c^2=a^2-(3/4)a^2=(1/4)a^2
x^2/m+y^2/(m/(m+3))=1
显然m>0,不然不是椭圆
然后m+3>3
m/(m+3)<m/3<m
所以焦点在x轴上
所以m=a^2,m/(m+3)=b^2=(1/4)a^2=m/4
m+3=4
m=1
所以a^2=1,b^2=1/4
长轴a=1,短轴b=1/2,c=根号3/2
焦点(±c,0)=(±根号3/2,0)，
顶点为(±a,0)=(±1,0)
c=(根号3/2)a
b^2=a^2-c^2=a^2-(3/4)a^2=(1/4)a^2
x^2/m+y^2/(m/(m+3))=1
显然m>0,不然不是椭圆
然后m+3>3
m/(m+3)<m/3<m
所以焦点在x轴上
所以m=a^2,m/(m+3)=b^2=(1/4)a^2=m/4
m+3=4
m=1
所以a^2=1,b^2=1/4
长轴a=1,短轴b=1/2,c=根号3/2
焦点(±c,0)=(±根号3/2,0)，
顶点为(±a,0)=(±1,0)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
