Question

）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2－1=0 （1） x2+x－2=0 （2） x2+2x－3=0

x2+2x－3=0 （3）
……
x2+（n－1）x－n=0 （n）
（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

Answer 1

（1）<1>（x+1）（x－1）=0，所以x1=－1，x2=1．
<2>（x+2）（x－1）=0，所以x1=－2，x2=1．
<3>（x+3）（x－1）=0，所以x1=－3，x2=1．
……
<n>（x+n）（x－1）=0，所以x1=－n，x2=1．
（2）比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等．

Answer 2

解：(1)因式分解得：(x+1)(x-1)=0
解得x=1或x=-1
(2)因式分解得：(x+2)(x-1)=0
解得x=1或x=-2
(3)因式分解得：(x+3)(x-1)=0
解得x=1或x=-3
(n)因式分解得：(x+n)(x-1)=0
解得x=1或x=-n

共同特点是：都有一个根是x=1