Question

在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行

直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．

是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

你先画个简图。
(1)P点在反比例函数线上， P（1,2），设反比例函数y=k/x，代入得k=2
(2)E,F都在反比例线上，设E（a,2），F（1,b），都代入y=k/x，得k=2a=b
因为k>2，所以反比例函数图象在那个长方形以外。所以a>1,b>2
S（pef）=1/2*(a-1)(b-2)
过F点做平行与x的线，交y轴于H（0，b），延长FE交x轴于K{1-（a-1）b/（2-b），0}，K点坐标通过求FE直线方程得到。则OHFK是个直角梯形
S（oef）=S（ohfk）-S（ohf）-S（oek）=2*S（pef）
=1/2*{1+1-（a-1）b/（2-b）}*b-1/2*b-1/2*{1-（a-1）b/（2-b）}*2=(a-1)(b-2)
又2a=b，算出a=3,b=k=6
故E（3,2）

追问

S（oef）=S（ohfk）-S（ohf）-S（oek）=2*S（pef）
=1/2*{1+1-（a-1）b/（2-b）}*b-1/2*b-1/2*{1-（a-1）b/（2-b）}*2=(a-1)(b-2)
什么意思啊?看不懂啊?还有这是*什么意思啊?抓狂

Answer 2

的46年

追问

什么46啊?