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3X1+X2+4X3-3X4=2 ①
2X1-3X2+X3-5X4=1 ②
5X1+10X2+2X3-X4=21 ③
由③-（①+②）得 12X2+3X3+7X4=18 ④
由①×2-②×3得 11X2+5X3+11X4=1 ⑤
由④×5-⑤×3得 27X2+3X4=87 所以 X2=87/27-X4/9 代入④得 X3=-62/9-17X4/9
将X2，X3代入①得X1=32X4/9+79/9
所以一般解为X1=32X4/9+79/9
X2=87/27-X4/9
X3=-62/9-17X4/9
X4为自由变量
2X1-3X2+X3-5X4=1 ②
5X1+10X2+2X3-X4=21 ③
由③-（①+②）得 12X2+3X3+7X4=18 ④
由①×2-②×3得 11X2+5X3+11X4=1 ⑤
由④×5-⑤×3得 27X2+3X4=87 所以 X2=87/27-X4/9 代入④得 X3=-62/9-17X4/9
将X2，X3代入①得X1=32X4/9+79/9
所以一般解为X1=32X4/9+79/9
X2=87/27-X4/9
X3=-62/9-17X4/9
X4为自由变量
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