Question

三角函数证明题…

Answer 1

用万能公式代换：
记tan(x/2)=m
则tanx=2m/(1-m²)
sinx=2m/(1+m²)
将上述代换代入左式化简可得1/m
同样的，代入右式化简可得1/m
这两步就自己写吧，挺简单的（电脑输入太复杂了）

因而左式等于右式，证毕

Answer 2

左边=[(sinx/cosx)×sinx] / {(sinx/cosx)-[(sinxcosx)/sinx]}
=(sin²x/cosx) / [(sinx-sinxcosx)/cosx]
=(sin²x) / [sinx(1-cosx)]
=sinx/(1-cosx)
=[sinx(1+cosx)] / (1-cosx)(1+cosx)
=[sinx(1+cosx)] / (1-cos²x)
=(sinx+sinxcosx) / (sin²x)
=[(sinx+sinxcosx)/(cosx)] / [(sin²x)/cosx]
=(tanx+sinx) / (tanxsinx)=右边