已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1，-1）F为右焦点，M是椭圆上一个动点，求MP+2MF最小时，M的坐标
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a^2=4,所以a=2
c^2=4-3=1
e=c/a=1/2
右准线方程是 x=a^2/c，即x=4
做M到右准线X的垂线N，MF/MN=e=1/2，所以MN=2MF
即MP+2MF=MP+MN
P就定点，L为定直线，点到直线的距离，应为垂线最短，做P到X的垂线，与椭圆的交点就是所求的距离的值最小时，点M的坐标
所以将y=-1入代椭圆方程，解得 x=（2√2）/3舍去y轴左边的点即得
M(2√2/3,-1)
c^2=4-3=1
e=c/a=1/2
右准线方程是 x=a^2/c，即x=4
做M到右准线X的垂线N，MF/MN=e=1/2，所以MN=2MF
即MP+2MF=MP+MN
P就定点，L为定直线，点到直线的距离，应为垂线最短，做P到X的垂线，与椭圆的交点就是所求的距离的值最小时，点M的坐标
所以将y=-1入代椭圆方程，解得 x=（2√2）/3舍去y轴左边的点即得
M(2√2/3,-1)
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