急！甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船
甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离多少？...
甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离多少？
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以乙船最初位置为原点，正东方为x轴正向建立直角坐标系，
设经过时间t，则乙船坐标可以表示为（0，20t），甲船坐标可以表示为（15t,125）
设两船的距离为d，
则d²=（15t）²+（125-20t）²=625t²-5000t+125²
∴当t=5000/（2*625）=4时，d²有最小值5625，即d有最小值75
∴4小时后两船相距最近，最近距离为75km
设经过时间t，则乙船坐标可以表示为（0，20t），甲船坐标可以表示为（15t,125）
设两船的距离为d，
则d²=（15t）²+（125-20t）²=625t²-5000t+125²
∴当t=5000/（2*625）=4时，d²有最小值5625，即d有最小值75
∴4小时后两船相距最近，最近距离为75km
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