Question

帮忙解一下初中数学题。急！！

已知C为线段AB的中点，D是线段AC的中点。
（1）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；
（2）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度。

（图自己可以画画，然后：要求回答过程具体、规范、准确）

Answer 1

(1)如下图，则有AC=CB，AD=DC，

AD+AC+AB+DC+DB+CB=26

(AD+DC)+(AC+CB)+AB+DB=26

AD+DC=AC，AC+CB=2AC，AB=2AC，DB=DC+AC=1.5AC

6.5AC=26，  AC=4

(2）如下图，DM=a，CE=b，则

DE+MB=a

CB=B+2MB

CB=b+2a-2DE

2CB=2a-b

AB=2a-b

Answer 2

解：（1）图中所有线段为AD、AC、AB、DC、DB、CB
AD+AC+AB+DC+DB+CB=26
AD=1/2AC、AC=AC、AB=2AC、DC=1/2AC、DB=3/2AC、CB=AC
原式可变为1/2AC+AC+2AC+1/2AC+3/2AC+AC=26
13/2AC=26
AC=4
所以AC的长度为4。
（2）DM=DC+CM=a，CE=CB-EB=b
DM=DC+CM=1/2CB+b+1/2EB=a，CB-EB=b
将上面两个式子组成方程组
解得CB=a-1/2b，EB=a-3/2b
所以AC=2CB=2a-b
（3）追问的题目：你的追问题目应该写错了，请确认下。

Answer 3

1.解：线段为AD、DC、CB、AC、DB、AB共六条。（实际上，线段共有六条是可以计算出来的，相当于从4个点里面选两个点，组合数为6，括号内看不懂可略过）
不妨设最短的AD=x，所以DC=x，CB=2x，AC=2x，DB=3x，AB=4x。
其和为13x=26，所以x=2，AC=2x=4
2.解：为防误解，设同上题，设AD=x
所以BD=3x，MB=3x-a，因为M为EB中点，所以BE=2MB=6x-2a，
又因为BC=CE+BE，所以2x=b+6x-2a，所以4x=2a-b
而AB=4x=2a-b

追问

线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使BC=2AB，则线段BD=_____

追答

抱歉，请检查一下你的输入。。。前面是BC=AB，后面又有BC=2AB

Answer 4

解：线段为AD、DC、CB、AC、DB、AB共六条。（实际上，线段共有六条是可以计算出来的，相当于从4个点里面选两个点，组合数为6，括号内看不懂可略过）
不妨设最短的AD=x，所以DC=x，CB=2x，AC=2x，DB=3x，AB=4x。
其和为13x=26，所以x=2，AC=2x=4

Answer 5

(1)设 AB = 4X 则 AC=CB=2X AD=DC=1X 线段有AD=X DC=X CB=2X AC=2X DB=3X AB=4X 6段相加得 13X =26 ∴ X=2 AC=2X=4
(2) 延长AB 长b 到N点 则AN = 2a （可以看成DM从C点向两边翻倍 E点到了N点）AB = AN -BN = 2a - b