Question

08年高考数学全国2卷第20题第一问

设数列an的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3的n次方 设bn=Sn-3的n次方，求数列bn的通项公式题目是08年全国2卷的理科数学21题 我做到Sn+1-3的n+1次方=2（Sn-3的n次方）就不会了 答案直接给出来看不懂 麻烦给个详细过程

Answer 1

由an+1=Sn+3的n次方可得（an-1）+1=（Sn-1）+3的n-1次方 当n>=2 时把这两个式子相减可得 an-（an-1）= an+3的n次方-3的n-1次方 尽一步化简可得（an-1）=-2*3的n-1次方 即可得到 an=-2*3的n次方 可以看出 an是一个等比数列 由等比数列求和公式可得到Sn=3-3的n+1次方，所以可以求得bn=-3的n+1次方 注意这是n>=2的情况 当n=1时 a1=a 可得到b1=a-3 大哥给分吧。一个字一个字打上来的啊