Question

我市三农政策顺利开展，农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽

我市三农政策顺利开展，农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和。（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围。水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案。

Answer 1

（1）关键描述语：某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，根据每辆汽车运装量和汽车的辆数，可列出y与x之间的函数关系式，再根据装运每种水果的汽车不少于4辆，可将自变量x的取值范围求出；
（2）根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量，可将此次外销活动的利润Q表示出来，根据x的取值范围，从而将最大利润时车辆的分配方案求出．解答：解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30-x-y）=64，所以y=-2x+40，
又x≥4，y≥4，30-x-y≥4，得到14≤x≤18；

（2）Q=6×2.2x+8×2.1y+5×2（30-x-y）=-10.4x+572，
Q随着x的减小而增大，又14≤x≤18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=42640（百元）．
此时应这样安排：A水果用14辆车，B水果用12辆车，C水果用4辆车．

Answer 2

（1）主要内容语言：某乡组织30辆装运A，B，C三种水果64吨，现场销售，根据每辆汽车运输卡车和汽车的车辆数目的金额，可上市y和x功能之间的关系，根据每个水果汽车运小于4可以是独立的变量x的范围内，得到/>（2）基于水果的水果品种的销售数量每吨利润，可能处理Q代表的利润的出口活动，根据x的范围内，这将当车辆分配方案得到利润最大化。解决方案：解决方案：（一）获得通过的问题：2.2倍+2.1 Y +2（30-XY）= 64，所以y =-2X +40
和x≥4时，y≥4,30 - XY≥4中，得到14≤X≤18;

（2）Q = 6×2.2倍×2.1y 5×2（30-XY）= 10.4 +572 +8， /> Q随着x的增加而减小，14≤X≤18，所以当x = 14，Q为获得最大的，Q = 42640（500）。
你应该这样安排：一个水果，B水果12辆，14辆C的水果，四辆汽车。

Answer 3

解：（1）因为30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨，所以有

2.2x＋2.1y＋2(30－x－y)=64

化简得：y=－2x＋40

根据题意得：

解得：14≤x≤18

又因为x表示汽车数量

所以x仅取正整数14、15、16、17、18

故所求的函数解析式为：y=－2x＋40 (x取14、15、16、17、18)

（2）由题意得：Q=6×2.2×x＋8×2.1×y＋5×2×(30－x－y)

=－10.4x＋572 (x取14、15、16、17、18)

且k=－10.4＜0 ，根据一次函数的性质知：

Q随x的增大而减小。

当x=14时，Q有最大值且最大值为426.4（百元）。

所以运A种水果14辆、B种水果12辆、C种水果4辆，利润最大且最大利润为426.4百元。

Answer 4

解：（1）由题得：2.2x+2.1y+2（30-x-y）=64，
所以y=-2x+40，
又x≥4，y≥4，30-x- y≥4，得14≤x≤18；
（2）Q=6x+8y+5（30-x-y）=-5x+270，
Q随着x的减小而增大，又14≤x≤18，
所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=-5x+270=200（百元）=2万元，
因此，当x=14时，y=-2x+40=12，30-x-y=4，
所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车。

Answer 5

解：（1）因为30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨，所以有

2.2x＋2.1y＋2(30－x－y)=64

化简得：y=－2x＋40

根据题意得：

解得：14≤x≤18

又因为x表示汽车数量

所以x仅取正整数14、15、16、17、18

故所求的函数解析式为：y=－2x＋40 (x取14、15、16、17、18)

（2）由题意得：Q=6×2.2×x＋8×2.1×y＋5×2×(30－x－y)

=－10.4x＋572 (x取14、15、16、17、18)

且k=－10.4＜0 ，根据一次函数的性质知：

Q随x的增大而减小。

当x=14时，Q有最大值且最大值为426.4（百元）。

所以运A种水果14辆、B种水果12辆、C种水果4辆，利润最大且最大利润为426.4百元