Question

求下列行列式的值

|a2 (a+1)2 (a+2)2 (a+3)2|
|b2 (b+1)2 (b+2)2 (b+3)2|
|c2 (c+1)2 (c+2)2 (c+3)2|
|d2 (d+1)2 (d+2)2 (d+3)2|

Answer 1

解: D =
c4-c1, c3-c2
a^2 (a+1)^2 2a+3 3(2a+3)
b^2 (b+1)^2 2b+3 3(2b+3)
c^2 (c+1)^2 2c+3 3(2c+3)
d^2 (d+1)^2 2d+3 3(2d+3)

因为第2,3列成比例,
故行列式 = 0.

Answer 2

a2 是表示a的平方么？(a+1)2 表示(a+1)的平方？
若是的话行列式的值为0

Answer 3

根据行列式展开法（我用的最后一行）得到的D=288 根据克拉莫法则得到的D=12 这是为什么？ 你是说 Vandermone 行列式吧第2,3,4 列分别提出 2,3,