Question

如图在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，AF垂直于CD，角ADC=60度，BE=2，CF=1，连结DE交于AF于G，

试判断三角形AEG的形状

Answer 1

三角形AEG是等边三角形（正三角形）
∵∠ADC=60°，∴∠B=60°
AE垂直于BC，则∠AEB=90°
∴AB=2BE=4，CD=AB=4
∴FD=CD-CF=4-1=3
∵AF垂直于CD，∴∠AFD=90°
AD=2FD=6，BC=AD=6
CE=BC-BE=4
∴EC=CD，∴∠DEC=∠CDE
∠ECD=180-∠ADC=120°
∴∠DEC=（180-∠ECD）÷2=30°
∴∠AEG=∠AEC-∠EDC=90°-30°=60°
∵∠ADC=60°，∴∠FAD=90°-60°=30°
∠GAE=∠DAE-∠FAD=60°
综上所述△AEG是等边三角形（正三角形

Answer 2

等边三角

Answer 3

等边三角形