Question

求解：在X轴上求一点P，使以点A（1，2）B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10

最好是过程

Answer 1

过点A（1，2）B（3，4）的直线方程为y=x+1 设p点坐标为（x，0）
|AB|=2√2
点P到直线的距离为h=|x+1|/√2（x不等于-1）
1/2*|AB|*h=10
1/2*2√2*|x+1|/√2=10
解得 x=9 或x=-11
p点坐标为（9,0）或（-11,0）

追问

1/2*2√2*|x+1|/√2=10
解得 x=9 或x=-11 这里不明白

追答

直线左右两边都有一点可以与A、B组成三角形
|x+1|=10
去绝对值x+1=10 或 -（x+1)=10
解两个方程 解得x=9 或x=-11

Answer 2

1、 建立直角坐标系。
2、点出 A、B两点的位置
3、连接AB两点，并求出AB长度
4、因为题目中给了以P为顶点所以必然以AB为底边
5、最容易的直角三角形为例子
6、根据勾股定理列出方程式得出直角边的长度
7、夹角的计算（重点）：AB与X轴的夹角为45度（注意下A、B两点的坐标特点，等腰啊）
8、180的水平角-90度角-45度角，那么直角边与水平面的夹角也为45度。
9、有了直角边的长度、有了与水平面的夹角、求它的坐标不就得了么（勾股定理）