Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且{x|f(x)>0}={x|1<x<3},则f(π)+f(-2)与0的关系是

Answer 1

由题意知，f(x)只在开区间(1, 3)内为正，在其余点的取值都≤0，所以可以肯定f(π)≤0, f(-2)≤0。
另外，由于f(x)是奇函数，所以f(-2)=-f(2)<0（2∈(1, 3)，所以f(2)>0），故f(π)+f(-2)<0。

另外不能得出f(π)<0的结论，f(π)=0也是可以的。

Answer 2

由题意可知，{x|f(x)<0}={x|-3<x<-1},因此f(π)<0，f(-2)<0，故f(π)+f(-2)<0

追问

嫩额简单？