Question

初二因式分解(x-3)²+5(x-3)(y+2)-6(y+2)²怎么做

Answer 1

(x-3)²+5(x-3)(y+2)-6(y+2)²
=[﹙x－3﹚＋6﹙y＋2﹚][﹙x－3﹚－﹙y＋2﹚]
=﹙x＋6y＋9﹚﹙x－y－5﹚

Answer 2

设（x-3）=a, (y+2)=b
(x-3)²+5(x-3)(y+2)-6(y+2)²=a²+5ab-b²
然后用十字相乘法
a²+5ab-b²
=（a+6b）（a-b）
然后将a,b换成x-3 y+2
=[﹙x－3﹚＋6﹙y＋2﹚][﹙x－3﹚－﹙y＋2﹚]
=﹙x＋6y＋9﹚﹙x－y－5﹚

Answer 3

③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).

立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).

④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3

⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]

a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)