Question

一个平面图形的斜二测图是边长为2的正方形，则原图形的高是（），答案有两个，4根号2和4根号2/3，

我不能理解4根号2/3，请高手指点！！！！

Answer 1

设正方形ABCD，AB=2，AC=2√2，（A在左下角），
延长AD至E，使AE=2AC，连结BE，作EF//AB，AF//BE，交于F，
连结AF，则平行四边形ABEF就是正方形的原图形。
∴高AF=2AC=4√2。
该平行四边形的另一条高，可用面积公式求出，
作高AH，H在BE上，BE=√（4+32）=6，
S△EAB=AB*AE/2=2*4√2/2=4√2，
S△EAB=BE*AH/2=3AH，
∴AH=4√2/3。

追问

嗯，谢谢，我明白了，但是我又发现，如果改变正方形的位置，让它的对角线与X轴重合，还原之后的平行四边形的两条高都不一样了，是2根号2和4根号3/3

追答

正方形位置不同，得出结果也不同，若有一顶点在底X轴，一对角线和X轴平行，则其原形是平行四边形，边长为4和2√6，有一个高是2√2，另一高是4√3/3，你说得没错。

Answer 2

0

Answer 3

正方形 然后又出现一个高？
什么高？