Question

初中1年级数学解方程这一单元给我讲讲，我不会，讲完加分。

Answer 1

从你的提问中，我认为你具有以下几方面的优点：
1，你比较诚实，不懂的就是不懂的，就敢提出来，这是一个诚实的人的胆识与勇气；
2，你相当勤奋，有问题及时解决，决不拖泥带水；
3，你十分好学，在没有家教的情况下，向网络求教，利用网络来提高自己的学习成绩；
4，你品质优秀，在得到别人的帮助时，还不忘给别人加分，体现人人为我，我为人人的优秀人格。
好了，下面我就来给你归纳一下七年级解方程的内容：
这一单元的知识点回顾：
1有关概念，方程：含有未知数的等式叫方程；
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1，方程的两边都是整式的方程叫一元一次方程；
方程的解：使方程中等号两边相等的未知数的值，叫方程的解；
解方程：求方程解的过程叫解方程；
2，解一元一次方程的一般步骤：
（1）有分母去分母，
（2）有括号去括号；
（3）.移项，
（4）合并同类项；
（5）两边都除以未知数的系数；
例： (10x-20)/2=(10x+10)/5+3
去分母 5(10x-20)=2(10x+10)+30
去括号 50x-100=20x-20+30
移项 50x-20x=30+100+20
合并同类项 30x=150
两边都除以30 x=5
温馨提醒：
（1）、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
（2）、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
（3）、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
（4）、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
（5）、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
（6）、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
3，实际应用；
A，列方程解应用题的一般步骤：
（1）、审——审题
（2）、设——设元
（3）、列——列方程
（4）、解——解方程
（5）、验——检验答案
（6）、答——写出答案
B，一些实际问题中的规律和等量关系：
（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7。日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围。
（2）几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积；
梯形面积公式：S = ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；
圆形的面积公式： ，r为圆的半径，S为圆的面积；
三角形面积公式： ，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。
（3）几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。
圆：L=2πr，r为半径，L为周长。
（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当休积不变时，底面越大，高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积。
（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价 X折率— 成本，利润=售价—成本 利润率=利润/成本。
例(1)一件衣服的进价为50元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.(提示:利润=售价-进价, 利润率=利润÷进价.)
(2)一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是_______.
(3)一件衣服的进价为50元,售价为60元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是_______.
(4)一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
〖2〗某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少?
解:设这件衣服的进价是x元,
根据利润率、利润、进价三者的关系(关系式为利润=_____________),
得利润为_________,
根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程:________________________.
解得___________.
利润为_________.
答：
（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系。
小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45km/h,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?
解法一:设出租车到火车站要x小时,
根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,
根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,
列方程:___________________.
解得__________.
把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.
答略.
解法二:设小王的家到火车站的路程是xkm,
那么,根据时间等于路程÷速度,得
他坐公交车到火车站要_______小时;坐出租车到火车站要_____小时.
根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,
列方程:_______________________.(以下略)
解法三:设小王出发时距离火车开车还有x分,
坐出租车到火车站所用的时间为________;
坐出租车的路程为_____________.
坐公交车到火车站所用的时间为________;
坐公交车的路程为_____________.
列方程__________________________.
（7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。
例(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.
(2)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 前年这个学校购买了多少台计算机?
解:设前年购买计算机x台,那么,
去年购买的计算机的数量是________;
今年购买的计算机的数量是________;
根据关系:三年共购买计算机140台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),列得方程:____________________________.
（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程。
顺流速度=静水中速度+水流速度：
逆流速度=静水中速度—水流速度；
例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度是x千米/时,
那么,根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系,得
船的顺流速度是_______千米/时, 逆流速度是_______千米/时,
根据速度、时间、路程之间的关系,得
船的顺流路程是_____________;逆流路程是______________.
根据往返路程相等列方程:
______________________________.解这个方程得____________________.
答:_____________________________.
（9）关于储蓄中的一些概念：
本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息。
例：某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？
（10）工程问题：
工作总量=工作时间X工作效率，当工作总量没有特定数时，都假设为1；
例：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92例5)
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________÷________,得
人均效率(一个人1小时的工作量)为________.
设先安排x人工作4小时, 那么,
这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).
显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时
的工作量为___________________(可化简为_________).
这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:
________________________.
解得_______.
答:_________________.