Question

一元二次方程应用题！

某公司有商铺30间，每间租金10万时，可全租出，每间租金增加0.5万，少租出商铺1间。公司要为每间每年交各种费用1万，没有租出的商铺每年交各种费用0.5万。
Q：（1）：当商铺每间年租金13万，能租出多少间？
（2）：当每间年租定多少万，公司年收益（收益=租金-各种费用）是275万？
很急啊~！

Answer 1

（1）.每间租金10万时，可全租出，每间租金增加0.5万，少租出商铺1间
所以每间租金为13万时就少租出6间
未租出的商铺有：（13-10）/0.5=6
租出的有： 30-6=24（间）
当商铺每间年租金13万，能租出24间.
（2）设每间年租定为x万元，则租出的商铺为[30-（x-10)/0.5]间
[30-（x-10)/0.5]x-[30-（x-10)/0.5]-[（x-10)/0.5]*0.5=275
30x-（2x2）+20x-30+2x-20-x+10=275
2x2-51x+315=0
(x-15)(2x-21)=0
x=15或x=10.5（不合题意，舍去）
所以x=15万时，公司年收益是275万。
【2x2代表2倍的x的平方】

Answer 2

Q(1): 设能租出n间,租金为x
n=30-(x-10)/0.5
x=13时
n=30-(13-10)/0.5=24
Q(2):
收益=n*x-n*1-(30-n)*0.5
=[30-(x-10)/0.5]x-[30-(x-10)/0.5]*1-[(x-10)/0.5]*0.5
=275
化简得：-2x^2+51x-315=0
求得：
x1=15,
x2=-11.5<0(舍）
所以x=15