Question

求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过A(根号3，-2）和B(-2根号3,1)两点的椭圆的标准方程。

我想知道为什么只有一个答案，不是要分在x轴与在y轴吗？

Answer 1

设为x²/m+y²/n=1
则3/m+4/n=1
12/m+1/n=1
解得1/n=1/5
1/m=1/15
所以是x²/15+y²/5=1

如果你分开算，有一个是无解的

追问

什么时候才能这样设x²/m+y²/n=1？只要需要讨论是否分在x轴与在y轴时，就可这样设吗?

追答

对
椭圆就可以这样