Question

求直线方程，求详解！谢谢

求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2X+3Y-8=0的交点，且到点P(0,4)距离为2的直线方程为（）

Answer 1

详解思路：

1、直线方程1和2联解得出交点Q为（1，2）；

2、点P（0，4）到交点Q（1，2）的直线距离PQ的平方=5；

3、画以P为圆心，半径为2的；其方程为   x^2+(y-4)^2=2^2   (3)

4、问题所求直线即为该圆的切线，切点为O和O'；

5、因为O'P=2,所以O'P⊥O'Q,所以O'Q即为过Q点且到点P距离为2的直线，其方程为y=2；

   另外可得出O'Q的长度为1；

6、画以Q点为圆心，半径为1的圆； (x-1)^2+(y-2)^2=1^2  (4)

7、可求两圆的两个交点O（1.6，2.8）和O'（0，2）；

8、有两条直线OQ和O'Q为所求直线；

9、其中O'Q不用算，就是y=2；

10、OQ方程为4x-3y+4=0