Question

x乘(x+1)乘(x+2)乘(x+3)=1680怎么算

Answer 1

1680 =5×6×7×8
x1 ＝ 5
x(x+1)(x+2)(x+3) - 1680 = 0 （1）
去掉 x1 = 5 的根得到：
x^3 + 11x^2 + 66x +336 = 0 (2)
x2 = - 8
为（2）的一个根。去掉 x2 = -8的根，得到：
x^2 + 3x + 42 = 0 (3)
x3,4 = (-3土i √159)/2 （4，5）
原方程的四个根为：5，－8，(-3土i √159)/2

Answer 2

x(x+1)(x+2)(x+3)=1680
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=1680
(x²+3x)(x²+3x+2)=1680
(x²+3x)²+2(x²+3x)-1680=0
令t=x²+3x
t²+2t-1680=0
解得，t=40或t=-42
∴x²+3x=40①或x²+3x=-42②
②无解
解①得x=-8或x=5

Answer 3

x×（x+1）×（x+2）×（x+3）=1680
1680=2×840=2×2×420=2×2×2×210=2×2×2×3×70=2×2×2×2×3×5×7=5×6×7×8或者=（-8）×（-7）×（-6）×（-5）
所以x=5或x=-8

Answer 4

把x+2舍成（t+1/2），用平方差算，然后再配方，解出t，算出x=根号201 -3/2

Answer 5

x=5或x=-8