Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF（填空）

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF（填空）
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（）=（）度
∵∠BOC=∠（）=（）度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=二分之一∠AOC,∠BOF=（）
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=二分之一（_____+______）+∠BOC
∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°

Answer 1

解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（AOC）=（30）度
∵∠BOC=∠（AOD）=（150）度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=二分之一∠AOC,∠BOF=（二分之一∠BOD）
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=二分之一（∠AOC +∠BOD ）+∠BOC
∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°