Question

求log（根号2+1）（3+2根号2）+log根号3根号6+3根号3-log3（2+根号3）

急求，迅速！~！！！

Answer 1

log（根号2+1）（3+2根号2）+log根号3根号6+3根号3-log3（2+根号3）
=log（√2+1）(√2+1)^2+ (lg √(6+3√3)/lg√3) - log3（2+√3）
=2+(1/2lg(6+3√3)/(1/2lg3))-log3（2+根号3）
=2+(lg(6+3√3)/lg3)-log3（2+根号3）
=2+log3 (6+3√3)-log3（2+根号3）
=2+log3 ((6+3√3)/(2+根号3))
=2+log3 (3(2+√3)(2-根号3)/(4-3))
=2+log3 (3(4-3))
=2+log3 3
=2+1
=3