数学一题计算
已知双曲线的焦点在Y轴上，并且双曲线上的两点p1,p2的坐标分别为（3，-4√2），（9/4，5），求双曲线的标准方程。就是设方程然后带入是吧，但是计算很蛋疼，哪位帮忙下...
已知双曲线的焦点在Y轴上，并且双曲线上的两点p1,p2的坐标分别为（3，-4√2），（9/4，5），求双曲线的标准方程。就是设方程然后带入是吧，但是计算很蛋疼，哪位帮忙下
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2个回答
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呵呵，怎么设有学问啊！
解：由题意设双曲线方程为mx²+ny²=1
由于双曲线过两点（3，-4√2），（9/4，5），则将两点坐标代入方程可得：
9m+32n=1 （1）
81m/16 +25n=1 (2)
(1)*9可得：81m+288n=9 (3)
(2)*16可得：81m+400n=16 (4)
(4)-(3)得：
112n=7
解得n=1/16，m=-1/9
所以双曲线方程为y²/16 -x²/9=1
解：由题意设双曲线方程为mx²+ny²=1
由于双曲线过两点（3，-4√2），（9/4，5），则将两点坐标代入方程可得：
9m+32n=1 （1）
81m/16 +25n=1 (2)
(1)*9可得：81m+288n=9 (3)
(2)*16可得：81m+400n=16 (4)
(4)-(3)得：
112n=7
解得n=1/16，m=-1/9
所以双曲线方程为y²/16 -x²/9=1
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