Question

初二数学问题（有过程加分）

1.若一次函数y=(1-2m)x+m的图像经过点A(x1,x2)和点B(x2,y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，求m的取值范围。

Answer 1

当x1＜x2时，y1＜y2
y随x增大而增大
所以1-2m>0
m<1/2

y轴相交于正半轴
即x=0时y>0
所以x=0
y=0+m>0
所以0<m<1/2

Answer 2

∵当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，
∴1-2m>0
m>0
解得0<m<1/2

Answer 3

因为y随x的减小而减小，所以k大于0
所以1-2m大于0，m小于二分之一
因为交于正半轴，所以b大于0
所以m大于0
所以m大于0小于二分之一

Answer 4

据题意，x增大，y随着增大，所以1-2m>0，m<0.5;又因为与y轴交于正半轴，所以m>0，所以0<m<0.5

Answer 5

解：y1=(1-2m)x1+m,y2=(1-2m)x2+m
y1-y2=(1-2m)(x1-x2);y1-y2/x1-x2=1-2m;1-2m>=0
m<=1/2
y=m>0
0<m<=1/2

Answer 6

（1-2m）> 0且m>0 所以m>二分之一