Question

已知点A（1，-2），B（2,1），C（3,2）和D（-2,3）以向量AB，向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+

已知点A（1，-2），B（2,1），C（3,2）和D（-2,3）以向量AB，向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD

Answer 1

都算错了亲们。。

向量AB:(1,3) 向量AC:(2,4)
向量AD:(-3,5) 向量BD:(-4,2) 向量CD:(-5,1)
令向量AD+向量BD+向量CD=(-12,8)=x向量AB+y向量AC
即(-12,8)=x(1,3)+y(2,4)
∴x+2y=-12 3x+4y=8
解得x=32,y=-22
∴向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC

Answer 2

这个很基础的题目了，你先把向量AB AC AD BD CD 都求出来呀
例如向量AB=(2,1)-(1,-2)=(1,3)
AC=(3,2)-(1,-2)=(2,4)
AD=(-2,3)-(1,-2)=(-3,5)
BD=(-2,3)-(2,1)=(-4,2)
CD=(3,2)-(-2,3)=(5,-1)
于是 AD+BD+CD)=(-3,5)+(-4,2)+(5,-1)=(-3-4+5,5+2-1)=(-2,6)
现在表示AD+BD+CD=x*AC+y*AB
（-2，6）=x(2,4)+y(1,3)
于是
-2=2x+y
6=4x+3y
得到x=4 y=-10
后面不用继续了吧
上述所有大写表示向量，小写表示常数

Answer 3

AB=（1,3）
AC=（2,4）
AD=（-3,5）
BD=（-4,2）
CD=（-5,1）
AD+BD+CD=（-12，8）
设有x，y
x*AB+y*AC=AD+BD+CD
x+2*y=-12
3*x+4*y=8
x=32；y=-22
所以32*AB-22*AC=AD+BD+CD