Question

已知单调递增的等比数列an，a2+a3+a4=28，a3+2是a2和a4的等差中项，求an的通项公式。

Answer 1

a2+a3+a4=3a1+6d=28，(a3+2)(a3+2)=a2xa4 ,(a1+2)(a1+2)=(a1+d)(a1+3d),第一个式子用地表示a1，再代入第三个式子可以得出d ，再有d算出a1,从而可以得出通项公式an 看错题了 不好意思

Answer 2

2(a3+2)=a2+a4
a2+a3+a4=2(a3+2)+a3=3a3+4=28
a3=8;
a3=a2q=8 a2=8/q a4=a2q^2=8q
a2+a3+a4=28
8/q+8+8q=28
8/q+8q=20
整理2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0 q=1/2(舍去）或2
所以q=2 a1=2; an=a1q^n-1=2^n

Answer 3

题知：a3=8
∴a2+a4=20
又an=a1q^n-1
所以2q评fan-5q+2=0
又数列递增
所以q=2
所以a1=2
所以an=2^n

Answer 4

设公比为q，由题有a2＋qa2＋q^2a2＝28,a2＋q^2a2＝2﹙qa2＋2﹚解出q＝2，a2＝4，则an
＝a1q^﹙n－1﹚＝2的n次方

Answer 5

an的公比是2
首项是2