Question

已知2/x(x^2-1)=A/x+B/（x+1）+C/(x-1)，求A，B，C的值

Answer 1

A=-2 B=C=1

追问

过称

追答

2/x(x^2-1)=[A（x^2-1）+Bx(x-1）+Cx(x+1)]/x(x^2-1)
分子整理得到A(x^2-1)+B(x^2-x)+C(x^2+x) 左边=右边
A+B+C=0 C-B=0 -A=2 因此A=-2， B=C=1

Answer 2

2/(X(X^2-1))=A/X+B/(X+1)+C/(X-1)=(A(X-1)(X+1)+BX(X-1)+CX(X+1))/(X(X^2-1))
=(AX^2-A+BX^2-B+CX^2+C)/(X(X^2-1))
则有 A+B+C=0
C-A-B=2
==> C=1 A+B=-1

追问

A=?
B=?