Question

数学八年级上册练习册42页第二小题答案，题目如下

在△ABC中，AB=6，BC=8,∠B=90°，又设两边AB,AC的中点分别为M,N，动点P从B出发，以每秒为1的速度按照图示箭头的方向，通过C，N到M。设P点从B开始运动的时间为X秒，△ABP的面积为Y
（1）P点从B开始出发到B为止，写出Y与X之间的函数关系式（X为自变量）
（2）P点从B点出发几秒后，Y=四分之一S△ABC？

Answer 1

（1）：当X小于等于8时p在BC上运动，BP=X,高为AB=6 所以 Y=3X
当X大于8小于18时，P在AC上运动，以CP为底，则高等于6*8/10=4.8（等面积公式）。AP=BC+AC-X=18-X 所以 Y=2.4*(18-X)
当X大于等于18小于等于24时，不构成三角形，面积为0 Y=0.
(2):Sabc=24.则Y=6 把Y=6分别代入（1）中的Y=3X和Y=2.4(18-X) 解得X=2和X=15.5