Question

如图,正方形ABCD的边长AB=20,F为AD上一点,连接CF,作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥

如图，正方形ABCD的边长AB=20,F为AD上一点，连接CF，作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥CF于G，若BE=15,求DG的长

Answer 1

⊿CBE绕C顺时针旋转90º，到达⊿CDF.∴DF＝15,CF＝√（20²+15²）＝25

DG×CF＝2（S⊿DFC）＝DF×DC.∴DG＝15×20/25＝12

Answer 2

易证三角形CDF和CBE全等（SAS），因为AB=CB=20，BE=15,所以CE=CF=25.
在RT三角形CDF中，CD*DF=CF*DG，，解得DG=12

Answer 3

12