如图,∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:DE=BC

雪柠檬宝贝
2011-11-27
知道答主
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∵∠1=∠2

∴∠BAC=∠DAE

∵∠3=∠FED(对顶角相等)

∠DFE=∠AFB(同上)

∴∠ADE=∠ABC

△ABC与△ADE中(AAS)

∴DE=BC

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leipole
2024-11-29 广告
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本回答由leipole提供
sh5215125
高粉答主

2011-11-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
设AC,DE相交于F
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC【对顶角】
∴∠E=∠C
又∵AC=AE
∴⊿ABC≌⊿ADE(ASA)
∴DE=BC
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