Question

如图,∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:DE=BC

Answer 1

∵∠1＝∠2

∴∠BAC＝∠DAE

∵∠3＝∠FED（对顶角相等）

∠DFE＝∠AFB（同上）

∴∠ADE＝∠ABC

△ABC与△ADE中（AAS）

∴DE=BC

Answer 2

证明：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
设AC，DE相交于F
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC【对顶角】
∴∠E=∠C
又∵AC=AE
∴⊿ABC≌⊿ADE（ASA）
∴DE=BC