已知:△ABC,D是AB边中点,CD=2分之1AB，求证：角ACB＝90°（请画图）
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【没辅助线，无需画图】
证明：
∵D是AB的中点
∴AD=BD=½AB
∵CD=½AB
∴AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=∠ACB
∵∠A+∠B+∠ACB=180º
∴∠ACB=90º
证明：
∵D是AB的中点
∴AD=BD=½AB
∵CD=½AB
∴AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=∠ACB
∵∠A+∠B+∠ACB=180º
∴∠ACB=90º
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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