Question

已知：如图，AB是圆O的直径，CD是O的弦，且AB垂直于CD，垂足为E，连接OC，OC＝5，（1）若CD＝8，求BE的...

已知：如图，AB是圆O的直径，CD是O的弦，且AB垂直于CD，垂足为E，连接OC，OC＝5，（1）若CD＝8，求BE的长；（2）若AOC＝150度，求扇形OAC的面积。

Answer 1

解：
连接OC
则OC=5，CE=DE，
∵CD=8
∴CE=4
∴OE=3
当E在OA上时，BE=5+3=8
当E在OB上时，BE=5-3=2
（2）
S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12

Answer 2

AB垂直CD交于E，故CE=4，对于RT△OCE，根据勾股定理求出OE=3，则BE=OE-OE=5-3=2
根据扇形面积公式（扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360）可得S=π*5²*150/360=25π/12

Answer 3

1.由CD=8，得CE=4，因为OCE为直角三角形，勾股定理得出OE=3
所以BE=OB+OE=8或者BE=OB-OE=2
2.由扇形面积公式（扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360）可以得出面积

希望有帮助。

Answer 4

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