Question

下图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形面积。

Answer 1

假设大圆的半径为 R ，小圆的半径为 r ，则
阴影部分的面积=1/2*R*R-1/2*r*r （也就是大三角形的面积-小三角形的面积）
=1/2 R^2-1/2 r^2
=50
所以 R^2-r^2=100
而环形的面积=大圆的面积-小圆的面积
=πR^2-πr^2
=π *（R^2-r^2）
=100π
≈314（平方厘米）

Answer 2

解：设小圆半径为X大圆半径为Y，阴影部分面积为大圆中的大直角三角形减去小圆直角三角形面积
也就是：Y的平方减去X的平方等于50（Y*2-X*2＝50）
环形面积也就是大圆减去小圆面积：πY的平方减去πX的平方
所以环形面积为50π。

Answer 3

【分析与解答】环形的面积应该用大圆的面积减去小圆的面积。但分别求出大、小圆的面积是不可能的。图中阴影部分的面积就是大正方形面积一小正方形面积。
即R2－r2＝50cm2
解：环形面积＝лR2－лr2
＝л(R2－r2)
＝50л
＝157(cm2)

Answer 4

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