Question

高手:a^3-6a^2+3a+10怎么因式分解

过程!先谢谢
答案:(a+1)(a-2)(a-5).我就是具体过程不会.所以要具体过程!

tangh666 把{初中阶段的知识，这种分解需要观察式子的特征，要求一般性方法的话，可以用待定系数法。设原式=(x+a)(x+b)(x+c) 展开，比较两边的系数，以确定a,b,c}和火星11111 {是啊，我的方法就是高中时的。
多次方分解好像都是有特点的一些，没有一般形式。}

你俩谁把问题再说透些,我给谁分.现在没法给?你俩平手啊!

Answer 1

a³-6a²+3a+10
=（a³-2a²）-(4a²-8a）-（5a-10）
=a²（a-2）-4a（a-2）-5（a-2）
=（a-2）（a²-4a-5）
=（a-2）（a-5）（a+1）

追问

有没有什么具体公式,我指得高中课程?本人没上过科班高中.

追答

这个就是具体过程啊。
a³-6a²+3a+10
=（a³-2a²）-(4a²-8a）-（5a-10） 拆分组合使得能应用以前学过的乘法分配律或完全平方公式等
=a²（a-2）-4a（a-2）-5（a-2） 乘法分配率
=（a-2）（a²-4a-5） 乘法分配率
=（a-2）（a-5）（a+1） 十字相乘法

追问

是高中讲的不?我记得上大学教授说高中有多次方分解公式,不知道有吗?

追答

是啊，我的方法就是高中时的。
多次方分解好像都是有特点的一些，没有一般形式。

追问

你能否按这个形式灾举个4次方或扩展n次方的例子?

追答

n^4-1=(n²-1）（n²+1）=（n-1）（n+1）（n²+1）
这就是一个特殊的例子，两次用到平方差公式

Answer 2

a³-6a²+3a+10=(a³+1)-(6a²-3a-9)=(a+1)(a²-a+1)-(a+1)(6a-9)=(a+1)(a²-7a+10)=(a+1)(a-2)(a-5)

追问

有没有什么具体公式,我指得高中课程?本人没上过科班高中.

追答

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

追问

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)这是初中的,我没问题!一句话我提的问题,你的思路是哪个阶段的知识?

追答

初中阶段的知识，这种分解需要观察式子的特征，要求一般性方法的话，可以用待定系数法。设原式=(x+a)(x+b)(x+c) 展开，比较两边的系数，以确定a,b,c

追问

你能否按这个形式灾举个4次方或扩展n次方的例子?

Answer 3

a^3-6a^2+3a+10
=a^2(a-6) + 3(a-6) -8
=(a-6)(a^2+3) -8

Answer 4

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